ДЕЯКІ ШВИДКІСНІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗКУ НЕЛІНІЙНИХ ОБЕРНЕНИХ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ

Article Sidebar

PDF (Українська)
Published: бер. 20, 2020
Keywords:
обернена задача теплопровідності (ОЗТ), пряма задача теплопровідності (ПЗТ), методи безумовної оптимізації, квадратичний функціонал.

Main Article Content

Борис Петрович ГОЛОВНЯ
Черкаській національній університет імені Богдана Хмельницького
Владислав Володимирович ХАЙДУРОВ
Київській міжнародний університет

Abstract

У статті проведений чисельний аналіз серії методів безумовної оптимізації на нелінійних задачах, які дають можливість зменшити час пошуку чисельного розв’язку великого класу нелінійних ОЗТ. Також у роботі запропоновані суттєві модифікації класичного методу Ньютона, які дають можливість отримати шуканий чисельний розв’язок нелінійних задач значно швидше у порівнянні з класичним методом Ньютона. Модифікації методу Ньютона зі змінним кроком дають значно швидшу збіжність та дають можливість отримати досить швидко розв’язки нелінійних ОЗТ.

Article Details

Issue
No. 1-2 (2017): ВІСНИК ЧЕРКАСЬКОГО УНІВЕРСИТЕТУ: ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА. ІНФОРМАТИКА
Section
Applied Mathematics
Author Biographies

Борис Петрович ГОЛОВНЯ, Черкаській національній університет імені Богдана Хмельницького

д.т.н., доцент, завідувач кафедри прикладної математики та інформатики

Владислав Володимирович ХАЙДУРОВ, Київській міжнародний університет

викладач кафедри комп’ютерних наук

References

Klibanov M.V. Approximate Global Convergence and Adaptivity for Coefficient Inverse Problem. / M.V. Klibanov, L. Beilina. – USA.: Springer, 2012. – 407p. ISBN 978-1-4419-7804-2.

Isakov V., Inverse Problems for Partial Differential Equations. / V. Isakov. – USA.: Springer, 2005 – 40p.

Truffart, B. A General Optimization Algorithm to Solve 2-D Boundary Inverse Heat Conduction Problems Using Finite Elements. / B. Truffart, Y. Jarny, D. Delaunay. First International Conference on Inverse Problems in Engineering: Theory and Practice, Palm Coast, FL, pp. 53-60, 1993.

Головня Б.П. «Про один метод знаходження чисельного розв’язку двовимірної оберненої задачі теплопровідності» Б.П. Головня, В.В, Хайдуров // Науковий журнал. Вісник Черкаського державного технологічного університету. Серія: технічні науки. 2015. – Черкаси. – c. 49-55.

Головня Б.П. «Эффективные методы решения нелинейных обратных задач теплопроводности». Б. П. Головня, В. В. Хайдуров // Науковий журнал. Вісник Черкаського університету. Серія: прикладна математика. 2014. – Черкаси. – с. 87-98.

Хайдуров В.В. «Ефективні методи чисельного розв’язку точкових обернених задач теплопровідності». В. В. Хайдуров // Науковий журнал «Молодий вчений». Серія: технічні науки. 2016. – №6 (33). Херсон. – c. 49-55.

Мацевитый Ю.М. Обратные задачи теплопроводности: в 2 томах. Том 2: Приложения / Ю.М. Мацевитый. – К.: НАН Украины, Институт проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного, 2003.