К ВОПРОСУ О ПРЕПОДАВАНИИ МЕТОДА СОПРЯЖЕННЫХ ГРАДИЕНТОВ

Article Sidebar

PDF (Українська)
Published: бер. 17, 2020
Keywords:
системы линейных алгебраических уравнений, итерационные методы решения СЛАУ, метод сопряженных градиентов.

Main Article Content

Борис Петрович ГОЛОВНЯ
Черкасский национальный университет имени Богдана Хмельницкого

Abstract

Метод сопряженных градиентов является лучшим из известных итерационных методов решения систем линейных уравнения с симметричной матрицей. На его основе разработано много высокоскоростных методов решения произвольных систем алгебраических уравнений. В то же время, традиционное объяснение принципов работы этого метода очень сложно. Как показывает практика, студенты плохо понимают его. В работе предложено интуитивно понятное объяснение принципов работы метода сопряженных градиентов.

Article Details

Issue
No. 2 (2019): ВІСНИК ЧЕРКАСЬКОГО УНІВЕРСИТЕТУ: ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА. ІНФОРМАТИКА
Section
Applied Mathematics
Author Biography

Борис Петрович ГОЛОВНЯ, Черкасский национальный университет имени Богдана Хмельницкого

доктор технических наук, доцент кафедры прикладной математики и информатики

References

Shewchuk, J.R. An Introduction to the Conjugate Gradient Method Without the Agonizing Pain / J.R. Shewchuk // Tech. rep. School of Computer ScienceCarnegie Mellon University. – 1994.

Gower, R.M. Conjugate Gradients: The short and painful explanation with oblique projections. [Електронний ресурс] – 2015. – Режим доступу: https://gowerrobert.github.io/pdf/reports/ GowerR_Painful_PCG_projections.pdf

Saad, Y. Iterative methods for sparse linear systems / Y. Saad. – Philadelphia, Pa.: Society for Industrial and Applied Mathematics. – 2003. – p. 195.