ДОСЛІДЖЕННЯ ТА ПРОГРАМНА РЕАЛІЗАЦІЯ АЛГОРИТМІВ ГЕНЕРАЦІЇ КОМБІНАТОРНИХ ОБ'ЄКТІВ

##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##

пдф
Опубліковано: Dec 26, 2024
DOI: https://doi.org/10.31651/2076-5886-2024-1-34-45
Ключові слова:
комбінаторика, перестановки, розміщення, комбінації, рекурсивний алгоритм, Python, генератор.

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

Олександр КУРИЛО
Золотоніська загальноосвітня школа I– III ступенів № 5
Владислав НІЦАК
Золотоніська загальноосвітня школа I–III ступенів № 5

Анотація

У статті розглянуто основні комбінаторні об'єкти – перестановки, розміщення та
комбінації, а також їхні варіанти з повторенням. Наведено математичне обґрунтування
відповідних формул підрахунку кількості об'єктів кожного типу. Для кожного з розглянутих
видів комбінаторних об'єктів описано та реалізовано алгоритми генерації усіх можливих
варіантів. Реалізацію виконано мовою програмування Python з використанням рекурсивного та
ітераційного підходів. Особливу увагу приділено порівнянню обох підходів з огляду на їхню
ефективність та зручність реалізації. Розроблено програмний продукт із графічним
інтерфейсом, що дозволяє наочно демонструвати результати роботи алгоритмів і може
застосовуватись як навчальний засіб у курсах математики та інформатики.

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Як цитувати
КУРИЛО , О., & НІЦАК, В. (2024). ДОСЛІДЖЕННЯ ТА ПРОГРАМНА РЕАЛІЗАЦІЯ АЛГОРИТМІВ ГЕНЕРАЦІЇ КОМБІНАТОРНИХ ОБ’ЄКТІВ. Вісник Черкаського університету: Прикладна математика. Інформатика, (1). https://doi.org/10.31651/2076-5886-2024-1-34-45
Номер
№ 1 (2024): ВІСНИК ЧЕРКАСЬКОГО УНІВЕРСИТЕТУ: ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА. ІНФОРМАТИКА
Розділ
Прикладна математика
Біографії авторів

Олександр КУРИЛО , Золотоніська загальноосвітня школа I– III ступенів № 5

директор, учитель інформатики
Золотоніської загальноосвітньої школи I–
III ступенів № 5

Владислав НІЦАК, Золотоніська загальноосвітня школа I–III ступенів № 5

учень Золотоніської загальноосвітньої
школи I–III ступенів № 5

Посилання

Cormen T.H., Leiserson C.E., Rivest R.L., Stein C. (2022) Introduction to Algorithms (4th ed.).

Cambridge, MA: The MIT Press.

PyQt5 5.15.10. Available at: https://pypi.org/project/PyQt5/

Python Programming Language. Available at: https://www.python.org/

Real Python Tutorials. Available at: https://realpython.com/

Schmidt W.M. (1991) Diophantine Approximations and Diophantine Equations. Berlin: SpringerVerlag.

Vyhondner I.V., Bilousova T.P., Liakhovych T.P. (2019) Probability Theory and Mathematical

Statistics: a textbook. Kherson: Helvetyka. [in Ukrainian]

Havrylkiv V.M. (2023) Formal Languages and Algorithmic Models. Ivano-Frankivsk: Holinei. [in

Ukrainian]

Zaitsev Ye. (2013) Probability Theory and Mathematical Statistics. Kyiv: Alerta. [in Ukrainian]

Kostarchuk V. M. (1986) Graph Theory and Its Applications / V. M. Kostarchuk. – Kyiv :

Vyshcha Shkola. [in Ukrainian]

Martyniuk O.M., Popina S.Yu. (2003) Elements of Combinatorics and the Classical Definition of

Probability. Ternopil. [in Ukrainian]

Diestel R. (2017) Graph Theory. Hamburg : Springer.

Python Tutorial (Ukrainian). Available at: https://docs.python.org/uk/3/tutorial/index.html