МОДЕЛІ ЗАСТОСУВАННЯ ЕНТРОПІЇ ПЕРІОДУ РЕКУРЕНТНОСТІ ТА ЕНТРОПІЇ РЕКУРЕНОСТІ ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ДИНАМІКИ СКЛАДНИХ СИСТЕМ

Article Sidebar

PDF (Українська)
Published: бер. 17, 2020
Keywords:
складна система, ентропія, рекурентна діаграма, кризове явище.

Main Article Content

Володимир Миколайович СОЛОВЙОВ
Криворізький державний педагогічний університет
Олександр Анатолійович СЕРДЮК
Черкаський національний університет імені Богдана Хмельницького

Abstract

У статті розглянуто методику розрахунку ентропії періоду рекурентності та ентропії рекурентності на основі методу рекурентних діаграм, запропонованого Н. Марваном. Проаналізовано поведінку ентропій на основі синтетичних даних. Продемонстровано стабільність отримуваних показників з використанням процедури рухомого вікна на синтетичних даних. Проведено оцінку поведінки динаміки показників на основі економічних часових рядів: індексу Доу Джонса та цін на нафту. Зроблено висновки про можливість використання досліджуваних показників для аналізу часових рядів економічної природи та визначення критичних періодів у економічних системах.

Article Details

Issue
No. 2 (2019): ВІСНИК ЧЕРКАСЬКОГО УНІВЕРСИТЕТУ: ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА. ІНФОРМАТИКА
Section
Applied Mathematics
Author Biographies

Володимир Миколайович СОЛОВЙОВ, Криворізький державний педагогічний університет

доктор фізико-математичних наук, професор, завідувач кафедри інформатики та прикладної математики

Олександр Анатолійович СЕРДЮК, Черкаський національний університет імені Богдана Хмельницького

кандидат економічних наук, старший викладач кафедри прикладної математики та інформатики

References

Кубо, Р. Термодинамика / Р. Кубо; пер с англ. – М.: Мир, 1970. – 307 с.

Sole, R.V. Information theory of complex networks: on Evolution and Architectural constraints / R.V. Sole, S. Valverde // Lecture Notes in Physics. – 2004. – Vol. 650. – p. 189-207.

Tsallis, C. Introduction to Nonextensive Statistical Mechanics, Approaching a Complex World / C. Tsallis. – New-York: Springer, 2009. – 382 p.

Joshua, S. Physiological time-series analysis using approximate entropy and sample entropy / S. Joshua, J. Richman , R. Moorman // Am. J Physiol. Heart Circ. Physiol. – 2000. – I. 278. – H2039-H2049.

Синергетичні та еконофізичні методи дослідження динамічних та структурних характеристик економічних систем: монографія / В. Д. Дербенцев, О. А. Сердюк, О. Д. Шарапов, В. М. Соловйов. – Черкаси: Брама-Україна, 2010. – 300 с.

Моделювання складних систем: Навчально-методичний посібник для самостійного вивчення дисципліни / В.М. Соловйов, О.А. Сердюк, Г.Б. Данильчук. – Черкаси : Брама-Черкаси, 2016. – 194 с.

Marwan, N. Recurrence plots for the analysis of complex systems / N. Marwan, M.C. Romano, M. Thiel, J. Kurths // Physics Reports. – 2007. – V. 438. – P. 237-329. – Режим доступу: https://doi.org/10.1016/j.physrep.2006.11.001

Eckmann, J.-P. Recurrence Plots of Dynamical Systems / J.-P. Eckmann, S. Kamphorst, D. Ruelle // Europhysics Letters (epl). – 1987. – V. 4. – P. 973-977. – Режим доступу: https://doi.org/10.1209/0295-5075/4/9/004

Ott E. Chaos in Dynamical Systems / E. Ott. – Cambridge University Press, 2012. – 478 p. – Режим доступу: https://doi.org/10.1017/CBO9780511803260

Argyris, J. H. An Exploration of Chaos: An Introduction for Natural Scientists and Engineers (Texts on Computational Mechanics) / J. H. Argyris, G. Faust, M. Haase. – North Holland, 1994. – 751 pp.

Kantz H. Nonlinear Time Series Analysis / H. Kantz, T. Schreiber. – Cambridge University Press, 2003. – 388 pp.

Cross Recurrence Plot Toolbox for Matlab. Reference Manual [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://tocsy.pik-potsdam.de/CRPtoolbox/

Marwan, N. Recurrence-plot-based measures of complexity and their application to heart-rate-variability data / N. Marwan, N. Wessel, U. Meyerfeldt, A. Schirdewan, J. Kurths // Phys. Rev. – 2002. – Vol. 66, I. 2. – 026702. – Режим доступу: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.66.026702

Gao, J. On the structures and quantification of recurrence plots / J. Gao, H. Cai // Physics Letters A. – 2000. – V. 270, I. 1-2. – P. 75-87. – Режим доступу: https://doi.org/10.1016/S0375-9601(00)00304-2

Marwan, N. Complex network approach for recurrence analysis of time series / N. Marwan, J. Donges, Y. Zou, R. Donner, J. Kurths // Physics Letters A. – 2009. – V. 373. – P. 4246-4254. – Режим доступу: https://doi.org/10.1016/j.physleta.2009.09.042

Little, M.A. Exploiting Nonlinear Recurrence and Fractal Scaling Properties for Voice Disorder Detection / M.A. Little, P.E. McSharry, S.J. Roberts, D.AE. Costello, I.M. Moroz // BioMedical Engineering OnLine. – 2007. – V. 6, Article number: 23. – Режим доступу: https://doi.org/10.1186/1475-925X-6-23

Corso, G. A novel entropy recurrence quantification analysis / G. Corso, T. L. Prado, G. Z. dos S. Lima, S. R. Lopes [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://arxiv.org/abs/1707.00944

CROSS RECURRENCE PLOT TOOLBOX [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://tocsy.pik-potsdam.de/CRPtoolbox/index.html