ДОПУСКОВЫЕ РЕШЕНИЯ С РАЗНЫМ ТИПОМ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ ДЛЯ НЕЧЕТКИХ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ

O. Yemets`

Abstract


В статье приведены известные необходимые понятия из теории нечетких чисел и интервальных систем, а именно понятия: нечеткого числа, носителя и функции принадлежности нечеткого числа, дискретного и континуального нечеткого числа; интервальной матрицы; нижней и верхней границ интервальной матрицы; средней матрицы; матрицы радиусов; интервального вектора; нижней и верхней границ интервального вектора; среднего вектора; вектора радиусов. В работе введены новые понятия, такие как: понятие однопикового нечеткого числа (дискретного и континуального); острого и не острого пика; нормального нечеткого числа; стандартного нечеткого числа; стандартизированного нечеткого числа. В статье введено понятие нечеткой матрицы, которое связывает интервальный аппарат и аппарат нечетких чисел; введено понятия интервальной линейной системой уравнений; нечеткой линейной системой уравнений. В работе введено понятие допускового с типом принадлежности <t,tetta> решения нечеткой линейной системы и дана его характеризация.


References


1. Заде Л. А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений / Л. А. Заде – М: Мир, 1976 – 165 с.

2. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств / А. Кофман. – М.: Радио и связь, 1982. – 432 с.

3. Сергиенко И. В. Применение понятий размытой математики для формализации и решения комбинаторных оптимизационных задач / И. В. Сергиенко, М. Ф. Каспшицкая // Кибернетика и системный анализ. – 1995. – №2. – С. 158-162.

4. Сергиенко И. В. Об одной нечеткой задаче многопараметрического выбора оптимальных решений / И. В. Сергиенко, И. Н. Парасюк, М. Ф. Каспшицкая // Кибернетика и системный анализ. – 2003. – №2. – С. 3-15.

5. Ємець О. О. Розв’язування задач комбінаторної оптимізації на нечітких множинах: монографія / О. О. Ємець, Ол-ра О. Ємець – Полтава: ПУЕТ, 2011. – 239 с. – Режим доступу: http://dspace.uccu.org.ua/handle/123456789/352.

6. Ємець О. О. Операції та відношення над нечіткими числами / О. О. Ємець, Ол-ра О. Ємець // Наукові вісті НТУУ «КПІ». – 2008 – №5. – С. 39-46.

7. Ємець О. О. Побудова математичної моделі однієї комбінаторної задачі упакування прямокутників з нечіткими розмірами / О. О. Ємець, Ол-ра О. Ємець // Наукові вісті НТУУ «КПІ». – 2008 – №6. – С. 25-33.

8. Донец Г. А. Постановка и решение задачи о рюкзаке с нечеткими данными / Г. А. Донец, А. О. Емец // Проблемы управления и информатики – 2009. – №5. – С. 65-76.

9. Емец О. А. Операции над нечеткими числами с носителем мощности континуум для моделирования в комбинаторной оптимизации / О. А. Емец, Т. А. Парфенова // Проблемы управления и информатики. – 2010. – №2. – С. 86-101.

10. Емец О. А. Метод ветвей и границ для задач оптимизации на нечетких множествах / О. А. Емец, А. О. Емец, Т. А. Парфенова // Проблемы управления и информатики. – 2013. – №2. – С. 55–60. 

11. Зайченко Ю. П. Исследование операций: Нечеткая оптимизация: Учеб. пособие / Ю. П. Зайченко. – К.: Выща шк., 1991. – 191 с.

12. Емец О. А. О слабой разрешимости и слабой допустимости нечетких линейных систем уравнений / О. А. Емец, А. О. Емец // Матеріали IІI Всеукраїнського наукового семінару “Комбінаторна оптимізація та нечіткі множини (КОНеМ-2013)”, (Полтава, 30-31 серпня 2013 р.): тези доп. – Полтава: ПУЕТ, 2013. – С. 27-35. 

13. Фидлер М. Задачи линейной оптимизации с неточными данными / М. Фидлер, Й. Недома, Я. Рамик, И. Рон, К. Циммерманн. – М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ин-т компьютерных исследований, 2008 – 288 с.

14. Емец О. А. Редукция нечетких чисел с дискретным носителем / О. А. Емец, А. О. Емец // Материалы Международной научной конференции “Интеллектуальные системы принятия решений и проблемы вычислительного интеллекта (ISDMCI '2012)”, (Евпатория, 27-31 2012 г.): тез. докл. – Херсон, ХНТУ, 2012. – С. 361-362.

15. Iemets O. O. About the Problem of Growing of a Discrete Fuzzy Number Carrier during Algebraic Operations. / O. O. Iemets, O. O. Yemets` // XX International Conference Problems of Decision Making  43 under Uncertainties: (Brno, Czech Republic, September 17-21, 2012): abstracts. – Kyiv. – P. 117–124.


Full Text: PDF (Українська) PDF (Русский)

Refbacks

  • There are currently no refbacks.
Archive
2014 18 38
2015 18 38
2016 1-2  

User

Journal Content

Browse

Language