ДООБУЧЕНИЕ В ОБРАТНЫХ ЗАДАЧАХ ТЕОРИИ БИФУРКАЦИЙ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ КАРМАНА

Василь Олександрович Громов, Ігор Михайлович Воронін

Abstract


Рассматривается обратная задача теории бифуркаций для уравнений Кармана и способы повышения качества её решения. В качестве предвестников бифуркации (инструментов решения обратной задачи) используется характерные последовательности решений, фиксируемых на ветвях первичного и вторичного ветвления. Для выделения характерных последовательностей использовалась процедура кластеризации последовательностей решений указанных ветвей. Центры кластеров и образовывали множество предвестников бифуркации. Для снижения ошибки идентификации предбифуркационных состояний применялась процедура дообучения, в рамках которой идентификационная ценность предвестников бифуркации оценивалась на дополнительном, валидационном множестве с последующим удалением предвестников с низкой идентификационной ценностью.


Keywords


обратная задача теории бифуркаций, уравнения Кармана, алгоритм Уишарта, дообучение в обратных задачах теории бифуркаций, идентификация предбифуркационных состояний, нелинейные краевые задачи для уравнений в частных производных

References


Ободан Н. И. Прогноз уязвимости тонкостенных систем при аварийных воздействиях / Н. И. Ободан, В. Я. Адлуцкий, В. А. Громов // Вестник ЗНУ. – 2016. – № 2. – P.10–18.

Зульпукаров М.-Г. М. Обратная задача теории бифуркаций в динамических системах с шумом / М.-Г. М. Зульпукаров, Г. Г. Малинецкий, А. В. Подлазов // Препринт ИПМ РАН. – 2005. http://keldysh.ru/papers/2005/prep39/prep2005_39.pdf

Omberg L. Detecting the onset of bifurcations and their precursors from noisy data / L. Omberg, K. Dolan, A. Neiman, F. Moss // Physical Review E. – 2000. – Vol. 61, № 5. – P. 4848–4853.

Pei X. Detecting low dimensional dynamics in biological experiments / X. Pei, F. Moss // Int. J. Neural Syst. – 1996. – Vol. 7, № 4. – P. 429–435.

Obodan N. I. Nonlinear behaviour and stability of thin-walled shells / N. I. Obodan, O. G. Lebedeyev, V. A. Gromov. – N.-Y.: Springer, 2013. – 180 p.

Liao T.W. Clustering of time series data-a survey / T. W. Liao. – Pattern Recogn. – 2005. – Vol. 38 (11). – P. 1857–1874.

Aghabozorgi S. Wah Time-series clustering – A decade review / S. Aghabozorgi, A. S. Shirkhorshidi, T. Y. Wah // Information Systems. – 2015. – Vol. 53. – P. 16–38.

Huang X. Time Series k-Means: A New k-Means Type Smooth Subspace Clustering for Time Series Data / X. Huang, Y. Ye, L. Xiong, R.Y.K. Lau, N. Jiang, S. Wang // Information Sciences. – 2016.

Martınez-Alvarez F. Energy time series forecasting based on pattern sequence similarity / F. Martınez-Alvarez, A. Troncoso, J.C. Riquelme, J.M. Riquelme // IEEE Trans. Knowl. Data. – 2011. – Vol. 23 (8). – P. 1230–1243.

Izakian H. Agreement-based fuzzy c-means for clustering data with blocks of features / H. Izakian, W. Pedrycz // Neurocomputing. – 2014. – Vol. 127. – P. 266–280.

Benítez I. Dynamic clustering of residential electricity consumption time series data based on Hausdorff distance / I. Benítez, J. L. Díezb, A. Quijanoa, I. Delgado // Electric Power Systems Research. - Online First. – 2016.

Ferreira L. N. Time series clustering via community detection in networks / L.N. Ferreira, L. Zhao // Information Sciences. – 2016. – Vol. 326. – P. 227–242.

Konishi S. Information Criteria and Statistical Modeling / S. Konishi, G. Kitagava. – N.-Y.: Springer. – 2008. – 280 p.

Лапко А. В. Непараметрические системы обработки информации / А. В. Лапко, Ченцов С. В. – Новосибирск: Наука, 2000. – 352 с.

Bathe K.-J. Finite element procedures / K.-J. Bathe. – Prentice-Hall. – 1996. – 1038 p.


Full Text: PDF (Українська)

Refbacks

  • There are currently no refbacks.
Archive
2014 18 38
2015 18 38
2016 1-2  

User

Journal Content

Browse

Language